こんにちは
非常に面白い状況ですね。
ざっくり見た感じですが、普通にiMacにインストールされているような気がします。
確認ですが
・MacのアプリケーションフォルダにはAdobeの製品が一切ない
・にもかかわらず、ファイルを特定の開き方で開くと製品が起動する（少なくともFlashCS5.5は起動する）
・インストール時のインストール指定ドライブは、外付けハードディスク
で間違いないでしょうか？
それを踏まえて少し質問させてください。
iMacにMacbookProのデータを同期させた状態
これは具体的にどのような手順を行いましたか？
Time Machine を使って、インストールされていたディスクごとクローン化したということでしょうか？
もしそうなら、インストールはされていると思われますが、正常ではない可能性があります。
保存先がMacbookProに繋いでいた外付けハードディスク
これについては、ダウンロードしたインストーラの保存先でしょうか？それともインストール先でしょうか？
アプリケーションのインストール先をハードディスク以外に指定した事がないのですが、今回の外付けハードディスクを外している状態でも製品が起動する のであれば、インストール先は別にありそうです。
大半のAdobeアプリケー ションが使えなくなってしまいました。
これは、製品を起動するためのエイリアスはDocにあるけれども、クリックしても反応しないのでしょうか？
それもとエイリアスか起動ファイル(.app)自体がどこにもない状態でしょうか？
カルヒさんも仰ってるとおり、可能性としては意図していない場所にアプリケーションがインストールされている可能性はあります。
個人的に質問させてもらった内容の答えを聞いてみたいところですが、お急ぎでしたら該当のMacから一度Adobeの製品を全て削除する方法を試して みてはいかがでしょうか
http://helpx.adobe.com/jp/creative-suite/kb/cpsid_93707.html
・以下のフォルダーに保存されている、名前に「Adobe」が含まれるフォルダーすべて
Macintosh HD/アプリケーション
Macintosh HD/ライブラリ/Application Support
Macintosh HD/ユーザ/＜ユーザー名＞/ライブラリ/Application Support
・以下のフォルダーに保存されている、名前に「Adobe」が含まれるフォルダー、および「com.adobe」が含まれるファイルすべて
Macintosh HD/ライブラリ/Preferences
Macintosh HD/ユーザ/＜ユーザー名＞/ライブラリ/Preferences
削除後、ゴミ箱を空にしてから、Cleaner Tool というのを使い、全ての製品を削除します。
http://helpx.adobe.com/jp/creative-cloud/kb/cpsid_93626.html
この方法で手動アンインストールは出来ると思いますがどうでしょう。