かっぱ巻さん、ありがとうございます。
Sonicfire Pro はこの US のフォーラムを参考にして入れてみたりしたのですが、結局なおりませんでした。
Mountain Lion を修復インストールしてみてもだめだったので、
Premiere elements 11 を一旦インストールした状態で必要なデータは Timemachine にバックアップをとり、
Mountain Lion をすべてクリーンインストールして完全に初期化した上で Timemachine のバックアップから巻き戻し
その状態で Premiere elements 11 を入れたところ、起動できるようになりました。
というわけで、原因はよくわかりませんでしたが
Premiere elements 側の問題というよりも mac OS 側の問題のような印象です。
使えるようになるまで要した時間はマル2日ほどかかりましたが、
年末年始の帰省に、孫の活躍を楽しみにしている両親に動画を見せることができそうです。
ありがとうございました。